bài toán về cm bđt

[tuananh8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã có ai giải được bài toán:
CMR: a^3/(a^2+b^2) + b^3/(c^2+a^2) + c^3/(b^2+a^2) >= (a+b+c)/2
tớ nhớ là đã có bạn post bài này lên rồi.

 

[benhok]

đã có ai giải được bài toán:
CMR: a^3/(a^2+b^2) + b^3/(c^2+a^2) + c^3/(b^2+a^2) >= (a+b+c)/2
tớ nhớ là đã có bạn post bài này lên rồi.

Sửa lại cho dễ nhìn nè
[TEX]\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{c^2+a^2}+\frac{c^3}{b^2+a^2}\geq\frac{a+b+c}{2}[/TEX]

 

[jupiter994]

Sửa lại cho dễ nhìn nè
[TEX]\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{c^2+a^2}+\frac{c^3}{b^2+a^2}\geq\frac{a+b+c}{2}[/TEX]

cô si ngược dấu
[tex]\frac{a(a^2+b^2)-ab^2}{a^2+b^2} = a-\frac{ab^2}{2ab}=a-\frac{b}{2}[/tex]
tương tự với 2 số kia rồi tương được
[tex]P\geq (a+b+c)-\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b+c}{2} [/tex] (dpcm)