bài toán về chứng minh

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a + b + c) . CMR: a=b=c=1
2/cho a^2 + b^2 + c^2 = m . Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A = (2a+2b-c)^2 + (2b+2c-a)^2 + (2c +2a -b)^2

 

[eye_smile]

1, PT \Leftrightarrow $(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0$ (nhân ra để biết cách nhóm)

\Leftrightarrow $a=b=c=1$

 

[riverflowsinyou1]

1/cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a + b + c) . CMR: a=b=c=1
2/cho a^2 + b^2 + c^2 = m . Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A = (2a+2b-c)^2 + (2b+2c-a)^2 + (2c +2a -b)^2

2) Rút gọn ta được :
$A=9(a^2+b^2+c^2)=9m$........................

 

[nhoxti_99]

[tex] a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a + b + c)[/tex]
\Leftrightarrow [tex] a^2 + b^2 + c^2 + 1 + 1 + 1 = 2a + 2b + 2c [/tex]
\Leftrightarrow [tex] a^2 - 2a +1 + b^2 - 2b +1 + c^2 - 2c + 1 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] (a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (c - 1)^2 = 0 [/tex]
\Rightarrow a = b = c = 1


Dễ hiểu hơn rồi chứ ^^