Bài toán về chia hết

[minhthu151999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức :
A=[TEX]\sqrt[2]{\frac{(x^2 - 3)^2 +12x^2}{x^2}} + \sqrt[]{(x+2)^2 - 8x}[/TEX]
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A nguyên
Mong mọi người giúp mình với !!!!
Cảm ơn mọi người nhiều !!!!:-*@};-

 

[harrypham]

Cho biểu thức :
A=[TEX]\sqrt[2]{\frac{(x^2 - 3)^2 +12x^2}{x^2}} + \sqrt[]{(x+2)^2 - 8x}[/TEX]
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A nguyên
Mong mọi người giúp mình với !!!!
Cảm ơn mọi người nhiều !!!!:-*@};-

Lời giải. a) Điều kiện [TEX]x \ge 0[/TEX]. Khi đó [TEX]A= \sqrt{ \frac{(x^2+3)^2}{x^2}}+ \sqrt{(x-2)^2}= \frac{x^2+3}{|x|}+ |x-2|[/TEX]
Nếu [TEX]x<0[/TEX] thì [TEX]A= 2-x- \frac{x^2+3}{x}=2-2x+ \frac 3x[/TEX].
Nếu [TEX]0<x<2[/TEX] thì [TEX]A= 2-x+ \frac{x^2+3}{x} = 2- \frac{3}{x}[/TEX].
Nếu [TEX]x>2[/TEX] thì [TEX]A= \frac{3}{x}+2x-2[/TEX]

b) [TEX]A[/TEX] nguyên khi [TEX]3 \vdots x[/TEX]. Từ đây thử tìm [TEX]x[/TEX] để thoả mãn [TEX]A \in \mathbb{Z}[/TEX].