Toán bài toán về căn

[babyblue6296]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x, y, z sao cho:
a/ [TEX]\sqrt{x - y + z} = \sqrt{x} - \sqrt{y} + \sqrt{z}[/TEX]
b/ [TEX]\frac{16}{\sqrt{x - 3}} + \frac{4}{\sqrt{y - 1}} + \frac{1225}{\sqrt{z - 665}} = 82 - \sqrt{x - 3} - \sqrt{y - 1} - \sqrt{z-665}[/TEX]
cần ngay , gấp lắm í
các bạn giúp mình vs nhé

 

[duyanh_12345]

a/ [TEX]\sqrt{x - y + z} = \sqrt{x} - \sqrt{y} + \sqrt{z}[/TEX]
ĐKXĐ: [TEX]x\geq 0; y\geq 0; z \geq 0; x- y +z \geq 0[/TEX]
Bình phương 2 vế được
x - y + z = x + y + z - 2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX]- 2[TEX]\sqrt{yz}[/TEX] + 2[TEX]\sqrt{xz}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] 2y - 2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX]- 2[TEX]\sqrt{yz}[/TEX]+ 2[TEX]\sqrt{xz}[/TEX] = 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] y - [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] - [TEX]\sqrt{yz}[/TEX] + [TEX]\sqrt{xz}[/TEX] = 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]\sqrt{y}[/TEX]([TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x}[/TEX]) - [TEX]\sqrt{z}[/TEX]([TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x}[/TEX]) = 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] ([TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x}[/TEX])([TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{z}[/TEX]) = 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x}[/TEX]=0 hoặc [TEX]\sqrt{y}[/TEX] - [TEX]\sqrt{z}[/TEX]= 0
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]x=y\geq 0; z\geq 0[/TEX] hoặc [TEX]y=z\geq 0; x\geq 0[/TEX]

p/s: trời ơi định vào Toán chơi mà cái đám công thức gõ làm tui crazzzzzzzyyyyyyyyy wá!
Mod cho hỏi có được làm ra giấy -> chụp -> post ko nhở?
@babyblue6296: tớ làm ra phần b rồi nhưng ko muốn gõ nữa. Chán!