Toán 11 Bài toán về cách thành lập số

[Vũ Ngọc Tú]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,0 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho nhất thiết phải cố chữ số 1,6

 

[Ngoc Anhs]

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,0 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho nhất thiết phải cố chữ số 1,6

• Chữ số đầu là chữ số 1 hoặc 6: có $2.C_4^1.A_7^3=1680$ số
• Chữ số đầu không phải cả 1 và 6: có $6.A_4^2.A_6^2=2160$ số
• Vậy có $1680+2160=3840$ số thoả mãn

 

[Vũ Ngọc Tú]

• Chữ số đầu là chữ số 1 hoặc 6: có $2.C_4^1.A_7^3=1680$ số
• Chữ số đầu không phải cả 1 và 6: có $6.A_4^2.A_6^2=2160$ số
• Vậy có $1680+2160=3840$ số thoả mãn

bn ơi nhầm rùi ạ đây là 5 chữ số nó lm j có khác nhau đâu mà

 

[Ngoc Anhs]

bn ơi nhầm rùi ạ đây là 5 chữ số nó lm j có khác nhau đâu mà

sorry bạn
Nhưng thế thì càng dễ :v

• Chữ số đầu là chữ số 1 hoặc 6: có $2.C_4^1.9^3=5832$ số
• Chữ số đầu không phải cả 1 và 6: có $8.A_4^2.9^2=7776$ số
• Vậy có $13608$ số thoả mãn

 

[Vũ Ngọc Tú]

sorry bạn
Nhưng thế thì càng dễ :v

• Chữ số đầu là chữ số 1 hoặc 6: có $2.C_4^1.9^3=5832$ số
• Chữ số đầu không phải cả 1 và 6: có $8.A_4^2.9^2=7776$ số
• Vậy có $13608$ số thoả mãn

cái th 2 ý mk nghĩ bn xét sai vì số cần tìm là abcde khi bn xét là 4P2 thì số đó là a16de sau đó thì bc là 9 mũ 2 là a1616.Vậy khi mk đổi chỗ 16 ở vị trí de đi cho bc là 16 thì nó lại lặp lại số a1616 mà

 

[Vũ Ngọc Tú]

cái th 2 ý mk nghĩ bn xét sai vì số cần tìm là abcde khi bn xét là 4P2 thì số đó là a16de sau đó thì bc là 9 mũ 2 là a1616.Vậy khi mk đổi chỗ 16 ở vị trí de đi cho bc là 16 thì nó lại lặp lại số a1616 mà

cái th 2 ý mk nghĩ bn xét sai vì số cần tìm là abcde khi bn xét là 4P2 thì số đó là a16de sau đó thì de là 9 mũ 2 là a1616.Vậy khi mk đổi chỗ 16 ở vị trí de đi cho bc là 16 thì nó lại lặp lại số a1616 mà

 

[Ngoc Anhs]

cái th 2 ý mk nghĩ bn xét sai vì số cần tìm là abcde khi bn xét là 4P2 thì số đó là a16de sau đó thì bc là 9 mũ 2 là a1616.Vậy khi mk đổi chỗ 16 ở vị trí de đi cho bc là 16 thì nó lại lặp lại số a1616 mà

$A_4^2$ là chọn vị trí cho chữ số 1 và chữ số 6 để chắc chắn rằng trong số đó có 1 và 6 mà bạn

 

[Vũ Ngọc Tú]

$A_4^2$ là chọn vị trí cho chữ số 1 và chữ số 6 để chắc chắn rằng trong số đó có 1 và 6 mà bạn

kg ý em là như sau

Chữ số đầu không phải cả 1 và 6: có 8.A24.92=77768.A42.92=77768.A_4^2.9^2=7776 số

gọi n=a1a2a3a4a5
a1 thì theo như ah nói là có 8 cách vâng nhưng đến chỗ [tex]A_{4}^{2}.9^{2}[/tex] thì đây là 1 th vd ạ
vd coi a1=3
a2, a3 là số 1 và 6 thì ta sẽ có 312 a4a5
đến chỗ 9 mũ 2 là có thể xếp đc cả số 1 và 6 vô a4 a5 đúng kg ạ nên ta có số 31616(coi a1 =3 )
vậy vẫn coi a1=3
nếu em thay số 1 và số 6 xếp nó ở vị trí a4 a5 thì ta lại có số 3a2a3 16
xg em lại lm tương tự như trên khi xếp chỗ 9 mũ 2 vào vị trí a2 vs a3 nên em lại có số 31616
chẳng phải như thế là lặp lại ạ
Hóng ah trả lời ạ cám ơn

 

[Ngoc Anhs]

kg ý em là như sau

gọi n=a1a2a3a4a5
a1 thì theo như ah nói là có 8 cách vâng nhưng đến chỗ [tex]A_{4}^{2}.9^{2}[/tex] thì đây là 1 th vd ạ
vd coi a1=3
a2, a3 là số 1 và 6 thì ta sẽ có 312 a4a5
đến chỗ 9 mũ 2 là có thể xếp đc cả số 1 và 6 vô a4 a5 đúng kg ạ nên ta có số 31616(coi a1 =3 )
vậy vẫn coi a1=3
nếu em thay số 1 và số 6 xếp nó ở vị trí a4 a5 thì ta lại có số 3a2a3 16
xg em lại lm tương tự như trên khi xếp chỗ 9 mũ 2 vào vị trí a2 vs a3 nên em lại có số 31616
chẳng phải như thế là lặp lại ạ
Hóng ah trả lời ạ cám ơn

Chỉ cần hiểu đơn giản là để thỏa mãn việc số đó nhất thiết có 1 và 6 thì ta chọn vị trí cho 1 và 6
còn các chữ số còn lại như nào cũng được vì đề yêu cầu chữ số 1 và 6 ít nhất 1 lần chứ không phải chỉ có 1 lần