Bài toán về c/m tỉ lệ thức

[tep1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR từ tỉ lệ thức (a+b)/ (a-b) = (c+d)/ (c-d) khác 1 ta có tỉ lệ thức a/b= c/d

 

[buimaihuong]

CMR từ tỉ lệ thức (a+b)/ (a-b) = (c+d)/ (c-d) khác 1 ta có tỉ lệ thức a/b= c/d

bài giải như sau:

ta có [TEX]\frac{a+b}{a-b} = \frac{c + d}{c - d} \Leftrightarrow (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]ac - ad + bc - bd = ac - bc + ad - bd[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2ad = 2bc[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]ad = bc (1)[/TEX]

ta có [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]ad = bc[/TEX] (nhân chéo) (2)

từ (1)(2) \Rightarrow đpcm