Bài toán về bình thông nhau

[nddhung99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi có ai giúp mình giải bài này hok ?
Một bình thông nhau gồm 2 nhánh,nhánh A có tiết diện đều S1 = 30 cm2, nhánh B có tiết diện đều S2 = 20cm2 chứa nước có khối lượng riêng Dn = 1000kg/m3; thả vào nhánh A một thanh gỗ hình trụ (không thấm nước và nổi thẳng đứng trong nước) có tiết diện đều S3 = 10cm2, chiều dài l = 10cm2, khối lượng riêng Dg = 900kg/m3

a) Tìm đọ dài phần thanh gỗ chìm trong nước.

b) Tính khối lượng dầu đổ vào nhánh A để gỗ vừa đủ chìm trong dầu và nước, cho khối lượng riêng của dầu là Dd = 80kg/m3.

c) Tính độ dâng mực nước ở nhánh B lúc đầu so với lúc thả gỗ và đổ thêm dầu.

 

[congratulation11]

Bài giải:

Mọi người ơi có ai giúp mình giải bài này hok ?
Một bình thông nhau gồm 2 nhánh,nhánh A có tiết diện đều S1 = 30 cm2, nhánh B có tiết diện đều S2 = 20cm2 chứa nước có khối lượng riêng Dn = 1000kg/m3; thả vào nhánh A một thanh gỗ hình trụ (không thấm nước và nổi thẳng đứng trong nước) có tiết diện đều S3 = 10cm2, chiều dài l = 10cm2, khối lượng riêng Dg = 900kg/m3

a) Tìm đọ dài phần thanh gỗ chìm trong nước.

b) Tính khối lượng dầu đổ vào nhánh A để gỗ vừa đủ chìm trong dầu và nước, cho khối lượng riêng của dầu là Dd = 80kg/m3.

c) Tính độ dâng mực nước ở nhánh B lúc đầu so với lúc thả gỗ và đổ thêm dầu.

a) Đổi [TEX]1000kg/m^3=1g/ m^3, 900kg/m^3=0,9 g/m^3[/TEX]
Gọi độ dài phần thanh gỗ chìm trong nước là: $h (cm) (0<h\leq10)$

*Chú thích: nhánh A là nhánh (1), nhánh B là nhánh (2)
Thể tích của khối gỗ là: [TEX]V_g= S_3.l=10.10=100 (cm^3)[/TEX]
Khối lượng của khối gỗ là: [TEX]m_g=V_g.D_g=100.0,9=90(g)[/TEX]
Đổi [TEX]90g=0,09 kg[/TEX]
--> Trọng lượng của khối gỗ là: $P_g=10m=0,9$(N)
Thể tích phần gỗ chìm trong nước là:
[TEX]V_{c}=S_3.h=10h (cm^3)[/TEX]. Mà [TEX]10h cm^3 =h.10^{-5} m^3[/TEX]
Lực đẩy Ac - si - mét tác dụng lên khối gỗ là:
[TEX]F_A=V_{c}.d_n= h.10^{-5}.10.1000=0,1.h(N)[/TEX]
Mà khi vật nổi cân bằng thì [TEX]P_g=F_A\Leftrightarrow 0,9=0,1.h \Leftrightarrow h=9(cm)[/TEX]
Đáp số: 9cm.
b) Ta thấy: [TEX]D_d=800kg/m^3 =0,8 g/cm^3[/TEX]
Giả sử chiều cao của phần gỗ chìm trong dầu là [TEX]h_1 (cm) (h1\leq l) [/TEX]

--> Chiều cao của phần chìm trong nước là [TEX]10-h_1[/TEX] (cm)
Thể tích gỗ chìm trong dầu là:
[TEX]V_1= h_1.S_3=10.h_1 (cm^3)[/TEX]
Đổi [TEX]10 h_1cm^3= h_1.10^{-5} m^3[/TEX]
Lực đẩy Acsimet mà dầu tác dụng lên gỗ là: [TEX]F_{A1}=V_1.d_d=h_1.10^{-5}.10.800= 0,08 h_1(N).[/TEX]
Thể tích gỗ chìm trong nước là:
[TEX]V_2=(10-h_1).S-3=10(10-h_1) (cm^3)[/TEX]
Đổi [TEX]10(10-h-1) cm^3 =10^{-5}.(10-h_1)[/TEX]
Lực đẩy Acsimet mà nước tác dụng lên gỗ là:[TEX] F_{A2}= V_2.d_n=(10-h_1).10^{-5}.10.1000=0,1.(10-h_1)=1-0,1h_1 (N)[/TEX]
KHi vật cân bằng, ta có:
[TEX]P_g=F_{A1}+F_{A2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0,9=0,08 h_1+1-0,1h_1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0,02 h_1= 0,1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow h_1= 5 (cm).[/TEX]
--> Thể tích dầu cần đổ vào nhánh A là:
[TEX]V_d=h_1.S_1=5.30=150 (cm^3)[/TEX]
-->KHối lượng dầu cần dùng là:

[TEX]m_d=V_d.D_d=150.0,8=120(g)[/TEX]
Đáp số: 120 g.