Bài toán tương giao

[mckezil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số: [TEX]y=\frac{2x+4}{1-x}[/TEX]
Gọi d là đt qua A(1,1) và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt đồ thị tại 2 điểm M,N sao cho [TEX]MN = 3\sqrt{10}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

cho hàm số: [TEX]y=\frac{2x+4}{1-x}[/TEX]
Gọi d là đt qua A(1,1) và có hệ số góc k . Tìm k để d cắt đồ thị tại 2 điểm M,N sao cho [TEX]MN = 3\sqrt{10}[/TEX]

pt d: y= k(x-1)+1
Hoành độ giao điểm của d và đthị là nghiệm pt:
[TEX]\frac{2x+4}{1-x}=k(x-1)+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k(1-x)^2-3(1-x)+6=0[/TEX]
d cắt đthị tại 2 điểm phân biệt M, N \Leftrightarrow pt trên có 2 nghiệm phân biệt.
[TEX] \Leftrightarrow \left{{k \not= 0}\\{\Delta=9-24k>0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{{k \not= 0}\\{k<\frac{9}{24}}[/TEX]
Viet cho pt trên đc:[TEX] \left{{x_1+x_2=\frac{3}{k}}\\{x_1x_2=\frac{6}{k}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y_1=\frac{6}{x_1}-2[/TEX]
[TEX] y_2=\frac{6}{x_2}-2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow MN=3\sqrt{10} \Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[uyenlong]

sao bạn ko giải tip đi hay để mình giải tip nha mình chỉ gợi ý thui bạn phải gọi toạ độ 2 điểm M.N sao đó bình phương đoạn MN lên và lấy 2 toạ độ đó theo công thức (xm-xn)^2+(Ym-Yn)^2=đoạn MN và biến đổi về dâng viet đã lập gỉải và tìm ra k