Toán 12 Bài toán tương giao của hàm số phân thức vơi hàm số bậc nhất

[anhtiensv2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=(x+3)/(x+2). tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y==2x+m cắt đồ thị tại hai điểm A,B và cắt tiệm cận đứng tại M sao cho MA^2 + MB^2 =25

 

[Tiến Phùng]

Pt hoành độ giao điểm :
[TEX](x+3)/(x+2)=2x+m[/TEX] nhân chéo lên để được pt bậc 2 (1), giải delta>0
TCĐ: x=-2 => giao của d với TCĐ: M(-2;m-4)
Gọi x1,x2 lần lượt là 2 nghiệm của (1)
Ta có A(x1,2x1+m) B(x2,2x2+m)
=> [tex]MA^2+MB^2 = (x_1+2)^2+(2x_1+4)^2+(x_2+2)^2+(2x_2+4)^2=25<=>x_1^2+x_2^2+4(x_1+x_2)+3=0<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+4(x_1+x_2)+3=0[/tex]

áp dụng Vi-ét từ pt (1) và thế vào và giải tìm m