Bài toán tổng hợp - Đề kiểm tra

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 nửa mặt phảng, bờ là AB kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với AB, Trên Ax và By lấy 2 điểm C và D. Sao cho góc COD = 90 độ. DO kéo dài cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh
a, OD = OI
b, CD = AC + BD
c, CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

Bài 2:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kịnh AB. Từ 1 điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến x,y. Từ A và B, Vẽ AC ; BD vuông góc với xy. Chứng minh
a, MC = MD
b, BM là phân giác góc ABD
c, Đường tròn, đường kính CD tiếp xúc với 3 đoạn thẳng AC,BD và AB

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1

a/ Chứng minh [TEX] \triangle \ [/TEX]ODB = [TEX] \triangle \ [/TEX]OIA \Rightarrow OD=OI
b/ [TEX] \triangle \ [/TEX] CID cân tại C vì CO vừa là dg cao vừa là trung tuyến \Rightarrow $\widehat{OCI}$=$ \widehat{OCD}$ \Rightarrow AC=CK
lại có $\widehat{CDO}$=$ \widehat{BDO}$ \Rightarrow KD=DB
\Rightarrow CD=CK+KD=AC+BD
\Rightarrow dpcm

c/ có OK=OA \Rightarrow khoảng cách từ CD đến (O) =R
\Rightarrow CD là tiếp tuyến \Rightarrow dpcm

 

[hien_vuthithanh]

Bài 2

a/ Có AC//OM//DB , OA=OB \Rightarrow MC=MD

b/ $\widehat{OMB}$=$ \widehat{OBM}=$\widehat{MBD}$
\Rightarrow BM là phân giác của $\widehat{OBD}$ \Rightarrow dpcm

c/ Vì khoảng cách từ Đường tròn đường kính CD đến 3 đoạn thẳng AC,BD và AB đều =R
\Rightarrow Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với 3 đoạn thẳng AC,BD và AB