Toán 9 bài toán tổng hợp chương 3

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB . vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại E ( D thuộc cung nhỏ AB) . M là điểm thuộc cung nhỏ BC .Gọi F là giao điểm DM và AB . Tia CM cắt đường thẳng AB tại K. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AF tại T. Chứng minh rằng FB /KB = EF/ EA
em tìm theo kiểu tách nó ra rồi chứng minh FB/ KA + FB/EA =1
nhưng không biết làm thế nào nữa
những phần trước đã chứng minh là tứ giác CEFMlaf tứ giác nội tiếp, AD^2= DF.DM/ và IK=IF

 

[7 1 2 5]

Có sai đề không bạn. Rõ ràng thấy trên hình ta có FB > KB, EF < EA nên làm sao bằng được?

cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB . vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại E ( D thuộc cung nhỏ AB) . M là điểm thuộc cung nhỏ BC .Gọi F là giao điểm DM và AB . Tia CM cắt đường thẳng AB tại K. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AF tại T. Chứng minh rằng FB /KB = EF/ EA
em tìm theo kiểu tách nó ra rồi chứng minh FB/ KA + FB/EA =1
nhưng không biết làm thế nào nữa
những phần trước đã chứng minh là tứ giác CEFMlaf tứ giác nội tiếp, AD^2= DF.DM/ và IK=IFView attachment 153079

 

[Lena1315]

Có sai đề không bạn. Rõ ràng thấy trên hình ta có FB > KB, EF < EA nên làm sao bằng được?

Bạn í vẽ sai đấy, hình đúng đây, mà mình vẫn chưa ra @@

 

[7 1 2 5]

Ta có: DEMK nội tiếp nên [tex]DF.FM=EF.FK[/tex]
Lại có: [tex]MF.FD=AF.FB \Rightarrow AF.FB=EF.FK\Rightarrow \frac{FB}{FK}=\frac{EF}{AF}\Rightarrow \frac{FB}{KB}=\frac{EF}{EA}[/tex]

 

[Meoconbgbg]

Có sai đề không bạn. Rõ ràng thấy trên hình ta có FB > KB, EF < EA nên làm sao bằng được?

nên em mới không biết triển khai ạ, đề đúng ạ, nhưng chắc cách của em sai , phải làm như thế nào ạ?

 

[Meoconbgbg]

Ta có: DEMK nội tiếp nên [tex]DF.FM=EF.FK[/tex]
Lại có: [tex]MF.FD=AF.FB \Rightarrow AF.FB=EF.FK\Rightarrow \frac{FB}{FK}=\frac{EF}{AF}\Rightarrow \frac{FB}{KB}=\frac{EF}{EA}[/tex]

sao FB/FK=EF/AF => FB/KB=EF/EA ạ?

 

[7 1 2 5]

sao FB/FK=EF/AF => FB/KB=EF/EA ạ?

Theo tính chất tỉ lệ thức trừ mẫu cho tử thôi bạn.

 

[Meoconbgbg]

Cho đường tròn (O;R)từ điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N tiếp tuyến tại N cắt AM,BM lần lượt tại C,D
a)chứng minh chu vi tam giác MCD không đổi khi N di chuyển trên cung AB nhỏ
b) gọi AE, BF là đường kính (O) , H là hình chiếu của O trên Me chứng minh đường thẳng EF, MA,HO đồng quy
giúp em với ạ
hình hơi lệch tí, xin lỗi ạ

 

[Meoconbgbg]

Theo tính chất tỉ lệ thức trừ mẫu cho tử thôi bạn.

thì nó ra FB/FK=AE/AF ạ ??

 

[7 1 2 5]

Cho đường tròn (O;R)từ điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn trên cung nhỏ AB của (O) lấy điểm N tiếp tuyến tại N cắt AM,BM lần lượt tại C,D
a)chứng minh chu vi tam giác MCD không đổi khi N di chuyển trên cung AB nhỏ
b) gọi AE, BF là đường kính (O) , H là hình chiếu của O trên Me chứng minh đường thẳng EF, MA,HO đồng quy
giúp em với ạ
hình hơi lệch tí, xin lỗi ạ

a) [tex]MC+CD+MD=MC+CN+ND+DM=MC+CA+DB+MD=MA+MB[/tex]
b) Ta thấy AFEB là hình chữ nhật nên EF // AB.
Gọi G là giao điểm MA và OH. Dễ thấy GEM có trực tâm O.
Mà [tex]MO \perp AB, AB//EF\Rightarrow MO \perp EF[/tex]
Lại có: [tex]MO \perp GE[/tex] do O là trực tâm GEM nên G,E,F thẳng hàng hay đpcm.