có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho 1 người được 2 đồ vật , 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?
bài làm
chú ý: đây là 1 bài toán hoán vị lặp.
Ở đây ta giả sử bài toán này gồm 8 người gồm 2 người a và b( mà là 1 người được nhận 2 đồ vật thì ở đây người 1 này phân làm 2 người và mỗi người nhận một đồ khác nhau ) và 6 người c, d, e, f, g và h ( gồm 2 người được nhận 3 đồ vật nhưng mỗi người này được phân thành 3 người khác nhau để nhận ba đồ vật khác nhau) . vậy hiện có 8 người và 8 đồ vật \Rightarrow có 8! cách chia.
Do có 1 người phân thành 2 nên tráo đồ vật của hai người này là 1 \Rightarrow có 2! cách chia bị lặp lại
Do có 1 người phân thành 3 nên tráo đồ vật của 3 người này là 1 \Rightarrow có 3! cách chia bị lặp lại
vậy số cách chia cho 3 người là x = [tex] \frac{8!}{2!*3!*3!} = 560 [/tex] cách chia
Tớ đảm bảo đây là kết quả đúng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
