bài toán tổ hợp

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ các chữ số 0;1;2;3;4;5, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau biết số đó không chia hết cho 3

 

[nguyenbahiep1]

các cặp 3 số có tổng chia hết cho 3 gồm

(0,1,2) , (1,2,3) , (0,4,5) , (2,3,4) , (3,4,5), (1,3,5), (0,2,4) , (0,1,5)

số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là

5.5.4 = 100 số

số chia hết cho ba ta làm thành 2 trường hợp trường hợp không có số 0
(1,2,3) , (2,3,4) , (3,4,5), (1,3,5), có 4 cặp và mỗi cặp có thể đảo lộn thành 6 cách vậy có 6.4 = 24 số chia hết cho 3 không chưa số 0

trường hợp 2
(0,1,2), (0,4,5) ,(0,2,4) , (0,1,5) có 4 cặp và mỗi cặp có 4 cách chọn vậy có 4.4 = 16 số thỏa mãn

vậy số chia hết cho 3 có 3 chữ số gồm : 24 + 16 = 40 số

vậy số không chia hết cho 3 có
100 - 40 = 60 số