Toán 11 bài toán tổ hợp xác suất!!!

[Tizz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: cho các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên
a) số lẻ có 4 chữ số khác nhau
b) số chẵn có 4 chữ số khác nhau
c) số có 4 chữ số và lớn hơn 2502
e) luôn có chữ số 1 và 2, 1 và 2 không đứng cạnh nhau và chỉ xuất hiện một lần
2: từ 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu sô có 8 chữ số trong đó 1và 6 có mặt đúng 2 lần, còn các chữ số khác chỉ xuất hiện 1 lần



đáp án: câu a=720 số b=300 số c=420 số , mình làm mà không biết có đúng k?

 

[zzh0td0gzz]

1: cho các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên
a) số lẻ có 4 chữ số khác nhau
b) số chẵn có 4 chữ số khác nhau
c) số có 4 chữ số và lớn hơn 2502
e) luôn có chữ số 1 và 2, 1 và 2 không đứng cạnh nhau và chỉ xuất hiện một lần
2: từ 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu sô có 8 chữ số trong đó 1và 6 có mặt đúng 2 lần, còn các chữ số khác chỉ xuất hiện 1 lần

1)số lẻ: 1;3;5
chẵn:0;2;4;6
a) chọn 1 số lẻ làm hàng đơn vị (cố định) 3 cách
chọn 3 số còn lại và sắp xếp: [TEX]A_6^3[/TEX]
Trường hợp số 0 đứng đầu:
chọn 1 số lẻ đơn vị 3 cách
số 0 đứng đầu
chọn 2 số còn lại và sắp xếp: [TEX]A_5^2[/TEX]
=> có [TEX]3.A_6^3-3.A_5^2=300[/TEX] số
b) số số có 4 c/s lập được: 6.6.5.4=720
=> số chẵn = tổng - số lẻ = 420 số
c)hàng nghìn là số 2
hàng trăng là 5
hàng chục 7 cách
hàng đơn vị 4 cách
-----
hàng nghìn là 2
hàng trăm 6
hàng chục 7 cách
hàng đơn vị 7 cách
----
hàng nghìn lớn hơn 2: 4 cách
hàng trăm chục đơn vị mỗi hàng 7 cách
=> có 7.4+7.7+4.7.7.7=1449 số
d) xếp 2 số 1 và 2 cạnh nhau: 3 cách
hoán vị của 1 và 2: 2 cách
2 vị trí còn lại mỗi vị trí 5 cách chọn
=> có 3.2.5.5=150 số
số 0 đứng đầu
vị trí số 1 và 2 cạnh nhau: 2
hoán vị 1 và 2: 2
vị trí còn lại 4 cách
=> có 2.2.4=16 số
=> có 150-16=134 số có số 1 và 2 cạnh nhau
tổng số số tự nhiên lập được có số 1 và 2 xuất hiện 1 lần:
[TEX]C_4^2.2.5.5-C_3^2.2.4=276[/TEX]
=> đáp án = 142 số
2) đề bài sẽ là viết số tự nhiên có 8 chữ số từ các chữ số: 1;1;2;3;4;5;6;6
=> số số lập được: [TEX]\frac{P_8}{P_2.P_2}=10080[/TEX]