bài toán TLT( cần gấp )

[lomcom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho: a/2003= b/2004= c/2005
CMR: 4(a-b)(b-c)= (c-a)^2
Bài 2:
Cho: 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
CMR: (x-y)/4 = (y-z)/5:khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (79)::khi (79)::khi (79)::khi (79)::khi (79)::khi (79)::khi (79)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36):

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:
Cho: a/2003= b/2004= c/2005
CMR: 4(a-b)(b-c)= (c-a)^2

[laTEX]b = \frac{2004a}{2003} \\ \\ c = \frac{2005a}{2003} \\ \\ \Rightarrow 4(a-b)(b-c)= (c-a)^2 \Leftrightarrow 4.(a - \frac{2004a}{2003}).( \frac{2004a}{2003}- \frac{2005a}{2003}) = ( \frac{2005a}{2003}-a)^2 \\ \\ 4.\frac{a}{2003}.\frac{a}{2003} = ( \frac{2a}{2003})^2 \\ \\ 4.\frac{a^2}{2003^2} = 4.\frac{a^2}{2003^2} \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[soicon_boy_9x]

Bài 2:

$2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)$

$\leftrightarrow \dfrac{x+y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y+z}{\dfrac{1}
{5}}+\dfrac{x+z}{\dfrac{1}{3}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\leftrightarrow \dfrac{x+y-x-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}
{3}}=\dfrac{x+z-y-z}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}$

$\leftrightarrow \dfrac{y-z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x-y}{\dfrac{2}
{15}}(1)$

Chia cả 2 vế của (1) cho 30 ta được:

$\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}(dpcm)$