a/ Gọi P là giao điểm AN và BC
Nối MP kéo dài cắt SB tại Q
Nối QN kéo dài cắt SD tại I
=>I là giao điểm SD và (AMN)
b/ Trong tam giác OBC, do A, N, P thẳng hàng, áp dụng định lý Menelaus:
(BP/PC).(CA/CO).(ON/NB)=1 =>(BP/PC).2.1=1 =>BP/PC=1/2
Trong tam giác SBC, do Q, P, M thẳng hàng, áp dụng đl Menelaus:
(CM/MS).(SQ/QB).(BP/PC)=1 =>1.(SQ/QB).1/2=1 =>SQ/QB=2
Trong tam giác DSB, do Q, N, I thẳng hàng, áp dụng Menelaus:
(DI/SI).(SQ/BQ).(BN/ND)=1 =>(DI/SI).2.(1/3)=1 =>DI/SI=3/2
=>SI/ID=2/3
//Hoặc có thể dựng I bằng cách qua S kẻ đường thẳng d song song BC, cắt PM kéo dài tại K rồi nối AK cắt SD tại I.
Nhưng dựng kiểu kia chỉ cần menelaus 3 lần ko cần não là xong =))
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
