- 20 Tháng bảy 2018
- 580
- 337
- 101
- Nghệ An
- ..................................


Cho un xác định bởi công thức [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & \\ u_{n+1}=\frac{2.(2u_{n}+1)}{u_{n}+3} & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm lim un
Tìm lim un
Ta c/m dãy $(U_n)$ tăng và bị chặn trên :Cho un xác định bởi công thức [tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & \\ u_{n+1}=\frac{2.(2u_{n}+1)}{u_{n}+3} & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm lim un
Anh ơi làm sao để biết mà trừ ạ[tex]U_{n+1}-2=\frac{2U_{n}-4}{U_{n}+3}\rightarrow \frac{1}{U_{n+1}-2}=\frac{U_{n}+3}{2(U_{n}-2)}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2(U_{n}-2)}[/tex]
Đătj 1/(Un-2) = Vn
Suy ra V1=-1 và
[tex]V_{n+1}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}V_n\rightarrow (V_{n+1}+\frac{1}{3})=\frac{5}{2}(V_n+\frac{1}{3})[/tex]
Đặt Vn +1/3 =Xn
Suy ra X1=-2/3
X(n+1)=5/2Xn
Suy ra Xn là cấp số nhân
Suy ra Xn= [tex]\frac{-2}{3}.(\frac{5}{2})^{n-1}\rightarrow Vn=Xn-\frac{1}{3}=....[/tex]
Suy ra Un = ....................
Cái này chỉ là giải nhanh thôi =))cái này còn một cách ( mình đọc sách thấy nó làm thế )
[tex]x=\frac{2(2x+1)}{x+3}=>x^2-x-2=0=>x=2[/tex]
TH x=-1 la loai vi x>=0
=> lim Un= 2
cô giáo e cũng dạy thế hicái này còn một cách ( mình đọc sách thấy nó làm thế )
[tex]x=\frac{2(2x+1)}{x+3}=>x^2-x-2=0=>x=2[/tex]
TH x=-1 la loai vi x>=0
=> lim Un= 2
cais này chủ yếu đi phan trắc nghiệm cho nhanh heheCái này chỉ là giải nhanh thôi =))
Còn nếu chặt chẽ hơn thì phải c/m dãy hội tụ xong ms đến bước đấy.