Bài toán tìm số

[ngocthotien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho tích của số đó với 4 là một số tự nhiên được viết bởi các chữ số của số cần tìm nhưng theo thứ tự ngược lại.
Bài toán này khó quá mong các thầy cô và các bạn giúp

 

[bboy114crew]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho tích của số đó với 4 là một số tự nhiên được viết bởi các chữ số của số cần tìm nhưng theo thứ tự ngược lại.
Bài toán này khó quá mong các thầy cô và các bạn giúp

Anh giải thế này em xem có đúng không nha!
Gọi số cần tìm là:
[TEX]\overline{a_1a_2...a_n}[/TEX] ([TEX]a_1;a_2;...a_n[/TEX] là các số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 9
Theo bài ra ta có:
[TEX]4.\overline{a_1a_2...a_n}=\overline{a_na_{n-1}...a_1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a_1=4a_n[/TEX]
Do [TEX]a_1 \leq 9 \Rightarrow a_1=8[/TEX] hoặc [TEX]a_1=4[/TEX]
Mà trong cả hai TH đó [TEX]\overline{a_1a_2...a_n} > \overline{a_na_{n-1}...a_1} [/TEX]
\Rightarrow vô lí do hai số này có cùng số chữ số!