Ta sẽ tính [imath]\lim _{x \to 1} \dfrac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{x-1}[/imath]
Ta có [imath]\lim _{x \to 1} \dfrac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}{x-1}=\lim _{x \to 1} \dfrac{\sqrt{x^2+x+2}-2+2-\sqrt[3]{7x+1}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim _{x \to 1} \dfrac{\dfrac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}+\dfrac{7-7x}{\sqrt[3]{(7x+1)^2}+2\sqrt[3]{7x+1}+4}}{x-1}[/imath]
[imath]=\lim _{x \to 1} \dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\dfrac{7}{\sqrt[3]{(7x+1)^2}+2\sqrt[3]{7x+1}+4}[/imath]
[imath]=\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{6}[/imath]
Từ đó [imath]\lim _{x \to 1} \dfrac{x^5-1}{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}=\lim _{x \to 1} [\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{7x+1}}.(x^4+x^3+x^2+x+1)]=6.4=24[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn hàm số
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
