Toán bài toán tìm giá trị nguyên

[dreamhighdoctor]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức [tex]Q= \frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/tex] nhận giá trị nguyên

Không đặt tiêu đề với nội dung "giúp với" hay "help me" nhé - #Nhật

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]Q\in Z\Leftrightarrow 1-2\sqrt{x}\vdots \sqrt{x}\Leftrightarrow 1\vdots \sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}=1\Rightarrow x=1[/tex]

 

[machung25112003]

Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức [tex]Q= \frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/tex] nhận giá trị nguyên

[tex]Q\doteq \frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]Q\doteq \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-2[/tex]
vì [tex]2\in Z\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}[/tex] thì [tex]Q\in Z[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] x là SCP và [tex]\sqrt{x}\in[/tex] Ư(1)
[tex]\sqrt{x}\in[/tex] Ư(1)[tex]\Rightarrow \sqrt{x}= 1[/tex] (vì [tex]\sqrt{x}> 0[/tex] )
[tex]\Rightarrow x=1[/tex] (tmđk)