Bài toán tìm cực trị

[livewithmymind]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x,y,z[/TEX] là các số thực thoả mãn [TEX]y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}[/TEX]. Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]P=x+y+z[/TEX]


:-SS@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[eye_smile]

GT \Leftrightarrow $2y^2+2z^2+2yz+3x^2=2$

\Leftrightarrow $(x+y+z)^2+(x-y)^2+(x-z)^2=2$

\Rightarrow $(x+y+z)^2 \le 2$

\Rightarrow $-\sqrt{2} \le x+y+z \le \sqrt{2}$