Toán 12 Bài toán tiếp tuyến

[vuminhtuyet1976@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số (C) :y=x^3+(2m-1)x^2-m+1 và đường thẳng d :y=2mx-m+1.với giá trị nào của m thì d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

 

[khaiproqn81]

$(1):y=x^3+(2m-1)x^2-m+1\\(2)y=2mx-m+1$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^3+(2m-1)x^2-2mx=0\\x(x^2+(2m-1)x-2m)=0$

Để phương trình có 3 nghiệm thì $x^2+(2m-1)x-2m$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0

$\Delta =(2m-1)^2+8m>0\\\Leftrightarrow (2m+1)^2>0\Rightarrow m\neq \dfrac{1}{2}$

Kết hợp điều kiện ta được $m\neq\left \{ \dfrac{1}{2};0 \right \}$