Toán Bài toán thực tế

[huutinhluu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/ năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách như sau, sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 tháng, số tiền hoàn nợ mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi mỗi lần ông A trả cho ngân hàng là bao nhiêu tiền?

 

[thangnguyenst95]

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/ năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách như sau, sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 tháng, số tiền hoàn nợ mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi mỗi lần ông A trả cho ngân hàng là bao nhiêu tiền?

Lãi suất 12%/1 năm do đó r=1%/1 tháng

Số tiền gốc sau 1 tháng: T+T.r-m=T(1+r)-m

Số tiền gốc sau 2 tháng: [T(1+r)-m]+ [T(1+r)-m].r - m=[T(1+r)-m]](r+1) –m =$T{{(1+r)}^{2}}-m.\left[ (1+r)+1 \right]$

Số tiền gốc sau 3 tháng là:$\begin{align}

& T{{(1+r)}^{3}}-m\left[ {{(1+r)}^{2}}+r+1+1 \right]=0 \\

& \Rightarrow m=\frac{T{{(1+r)}^{3}}}{{{(1+r)}^{2}}+r+1+1}=\frac{T{{(1+r)}^{3}}(1+r-1)}{{{(1+r)}^{3}}-1}=\frac{T{{(1+r)}^{3}}r}{{{(1+r)}^{3}}-1}=\frac{100.1,{{01}^{3}}.0,01}{1,{{01}^{3}}-1}=\frac{1,{{01}^{3}}}{1,{{01}^{3}}-1} \\

\end{align}$