Toán 12 bài toán tham số

[phamthinguyennhi02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x^4 - 2m^2x^2 +1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
* cám ơn *

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=0<=>4x(x-m)(x+m)=0<=>x=0;x=m;x=-m (m \neq 0)[/TEX]

=> tọa độ 3 cực trị là: $$A(0;1),B(m;1-m^4),C(-m;1-m^4)$$
Tam giác ABC cân tại A nên để vuông cân thì BA vuông CA
Hay tích vô hướng BA.CA=0
<=>$$-m^2+m^8=0<=>m=1$$

 

[phamthinguyennhi02@gmail.com]

[TEX]y'=0<=>4x(x-m)(x+m)=0<=>x=0;x=m;x=-m (m \neq 0)[/TEX]

=> tọa độ 3 cực trị là: $$A(0;1),B(m;1-m^4),C(-m;1-m^4)$$
Tam giác ABC cân tại A nên để vuông cân thì BA vuông CA
Hay tích vô hướng BA.CA=0
<=>$$-m^2+m^8=0<=>m=1$$

giải thích dùm em tại sao ra được A(0;1),B(m;1-m^4),C(-m;1-m^4) ạ ? em cám ơn

 

[Tiến Phùng]

3 nghiệm của y'=0 trên kia là 3 hoành độ của 3 cực trị, còn tìm tung độ thì thay từng hoành độ vào y là ra tung độ