Bài toán so sánh căn thức

[sonhayen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh các số sau:
[tex]\frac{30 - 2\sqrt[2]{45}}{4}[/tex] và [tex]\sqrt[2]{17}[/tex]
Câu hỏi này mình làm mãi ma không ra mong các bạn chỉ giáo!!!

 

[thang37846310]

(30-2căn45)^2 = 900 + 180 - 2.30. 2căn45 =1080 - 120căn45=1080 - căn648000
(4căn17)^2= 272= 1080 - 808 =1080- căn652864
ta thấy
căn648000 < căn652864 => -căn648000 > -căn652864
=> 1080 - căn648000 > 1080 -căn652864
=> (30 - 2căn45)^2 > (4căn17)^2
=> 30 - 2căn45 > 4căn17
=> (30- 2căn45)/4 > căn 17 (đpcm)

 

[anhprokmhd123]

trả lời

(30-2căn45)^2 = 900 + 180 - 2.30. 2căn45 =1080 - 120căn45=1080 - căn648000
(4căn17)^2= 272= 1080 - 808 =1080- căn652864
ta thấy
căn648000 < căn652864 => -căn648000 > -căn652864
=> 1080 - căn648000 > 1080 -căn652864
=> (30 - 2căn45)^2 > (4căn17)^2
=> 30 - 2căn45 > 4căn17
=> (30- 2căn45)/4 > căn 17 (đpcm)

viết thế này khó nhìn quá
ta đi chứng minh $VT>VP$
$\Leftrightarrow \frac{30-2\sqrt{45}}{4}>\sqrt{17}$
$\Leftrightarrow 30-2\sqrt{45}>4\sqrt{17}$
$\Leftrightarrow 900+180-120\sqrt{45}>272$
$\Leftrightarrow 808>120\sqrt{45}$
$\Leftrightarrow 652864>648000$ đúng
vậy $\frac{30-2\sqrt{45}}{4}>\sqrt{17}$
p/s: chả hiểu cái cách gõ công thức của học mãi rõ ràng bên vmf gõ đoạn code này ra ngon thế mà sang đây nó thành thế này