Bài toán số dư

D

daodung28

anhchangdaukho said:
Các bạn giải giùm bài toán sau: Tìm số dư của 2^2008 cho 1996
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta thấy 1996=4.499
[TEX]2^{2008}[/TEX]chia hết cho 4 nên số dư của [TEX]2^{2008}[/TEX] chia 1996 cũng là số dư [TEX]2^{2008}[/TEX] cho 499
định lí fecma nhỏ
nếu (a,p)=1 thì [TEX]a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p}[/TEX]
áp dụng ta có:
[TEX]2^{498} \equiv 1\pmod{499}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2^{499})^4 \equiv 1\pmod{499}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{1996}\equiv 1\pmod{499}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{1996}.2^{12}\equiv 2^{12}\pmod{499}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{2008} \equiv 4096 \pmod{499}[/TEX]
mà 4096 chia 499 dư 104 nên [TEX]2^{2008}[/TEX] chia 1996 dư 104
 
Last edited by a moderator:
A

anhchangdaukho

Tốt nhỉ ngoài cách này còn cách khác ko??
Đề nghị đưa lên cho anh em coi cho đóng góp ý kiến!!!!!!!!!!
 
G

girltoanpro1995

Hình như chỉ có đống dư thôi thì phải. Mà đồng dư thì có thể phân tích số mũ ra thành nhiều kiểu tuỳ người làm. Bạn làm đồng dư theo quy trình như vậy cũng đc, hoặc tìm chu kì của nó. Nếu muốn tìm cách ngoài đồng dư thì có lẽ là...nhân ra rồi chia là biết liền :)).
 
A

anhchangdaukho

Chưa chắc, do ông thầy dạy ổng nói còn một số cách khác mà không nói rõ. Hic hic hỏi ổng nói bữa sau. Chắc bữa nào post lên cho anh em.
Khoá đề tài ở đây nha!!!!!!!!!!111
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom