Toán Bài toán rút gọn

[donald trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức [tex]A=1+\left ( \frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right ).\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}[/tex]. Tìm A để [tex]A=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho biểu thức

. Tìm A để

ĐK: $a\geq 0;a\neq \dfrac14;a\neq 1$
Rút gọn đc $A=\dfrac{a+1}{a+\sqrt a+1}$
$A=\dfrac{a+1}{a+\sqrt a+1}=\dfrac{\sqrt 6}{1+\sqrt 6}$
$\Leftrightarrow (a+1)(1+\sqrt 6)=\sqrt 6(a+\sqrt a+1)$
$\Leftrightarrow a+a\sqrt 6+1+\sqrt 6=a\sqrt 6+\sqrt{6a}+\sqrt 6$
$\Leftrightarrow a-\sqrt{6a}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}2)^2=\dfrac12$
$\Leftrightarrow \sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}{2}=\dfrac{\pm \sqrt 2}2$
$\Leftrightarrow \sqrt a=\dfrac{\sqrt 6\pm \sqrt 2}{2}$
$\Leftrightarrow a=2\pm \sqrt 3$

 

[tuongvynguyenthi12.2@gmail.com]

ĐK: $a\geq 0;a\neq \dfrac14;a\neq 1$
Rút gọn đc $A=\dfrac{a+1}{a+\sqrt a+1}$
$A=\dfrac{a+1}{a+\sqrt a+1}=\dfrac{\sqrt 6}{1+\sqrt 6}$
$\Leftrightarrow (a+1)(1+\sqrt 6)=\sqrt 6(a+\sqrt a+1)$
$\Leftrightarrow a+a\sqrt 6+1+\sqrt 6=a\sqrt 6+\sqrt{6a}+\sqrt 6$
$\Leftrightarrow a-\sqrt{6a}+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}2)^2=\dfrac12$
$\Leftrightarrow \sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}{2}=\dfrac{\pm \sqrt 2}2$
$\Leftrightarrow \sqrt a=\dfrac{\sqrt 6\pm \sqrt 2}{2}$
$\Leftrightarrow a=2\pm \sqrt 3$

từ chỗ bước 4 sao lại chia cho 2 vậy bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

từ chỗ bước 4 sao lại chia cho 2 vậy bạn

bước này à bạn?

$\Leftrightarrow (\sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}2)^2=\dfrac12$

 

[tuongvynguyenthi12.2@gmail.com]

bước này à bạn?

đúng rồi bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đúng rồi bạn

$\cdots $
$\Leftrightarrow a-\sqrt{6a}+1=0$
$\Leftrightarrow (a-2.\sqrt a.\dfrac{\sqrt 6}2+\dfrac 32)-\dfrac12=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt a-\dfrac{\sqrt 6}2)^2=\dfrac12$
$\cdots $