Bài toán rút gọn biểu thứ chứa căn bậc hai

[hoangngocbao_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính
[tex]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/tex]
Trong đó: x,y là những số thực dương phân biệt.tính giá trị sủa P khi [tex] x=5+\sqrt{21},y=5-\sqrt{21}[/tex]
:-SS

 

[hungprokuto32]

Tính
[tex]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/tex]
Trong đó: x,y là những số thực dương phân biệt.tính giá trị sủa P khi [tex] x=5+\sqrt{21},y=5-\sqrt{21}[/tex]
:-SS

bài này dễ thui
ta chỉ cần thay X,y vào hàm số [tex]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/tex]
\Rightarrow ta có [tex]P=\frac{(5+\sqrt{21}+1)\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{(5+\sqrt{21}}}{\sqrt{(5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}}}+\frac{(5-\sqrt{21}+1)\sqrt{(5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}}{\sqrt{(5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}}[/tex]
rồi đến đây bạn tự tính ra nhé ^^

 

[khanhtoan_qb]

Tính
[tex]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/tex]
Trong đó: x,y là những số thực dương phân biệt.tính giá trị sủa P khi [tex] x=5+\sqrt{21},y=5-\sqrt{21}[/tex]
:-SS

Ta có:
[tex]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/tex]
[TEX]P = \frac{(x\sqrt{y}+ \sqrt{x} + \sqrt{y} )(\sqrt{x} - \sqrt{y}) + (y\sqrt{x} + \sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}[/TEX]
[TEX]P = \frac{x\sqrt{xy} - xy + x - y + xy + y\sqrt{xy} + x - y}{x - y}[/TEX]
[TEX]P = \frac{(x + y)\sqrt{xy} + 2(x - y)}{x - y}[/TEX]
[TEX]P = \frac{10. \sqrt{25 - 21} + 4.\sqrt{21}}{10}[/TEX]
[TEX]P = \frac{20 + 4\sqrt{21}}{10} = \frac{10 + 2\sqrt{21}}{5}[/TEX]

 

[baihocquygia]

Ta có: