Toán Bài toán rất hay dành cho HSG toán 8(phần chia hết)

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia cho 37 dư 2 và chia 11 dư 5.

 

[Nests Kyo]

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia cho 37 dư 2 và chia 11 dư 5.

Gọi số đó là [tex]\overline{abc}[/tex] . Ta có [tex]\overline{abc}[/tex]=37x+2=11y+5 với x,y thuộc N và x thuộc [3,26], y thuộc [9,90]. Từ pt 37x+2=11y+5 suy ra[tex]y=\frac{37x-3}{11}[/tex] . Thay các giá trị của x vào rồi đối chiếu đk suy ra có 2 giá trị thỏa là x=9;20 suy ra số cần tìm là : 335 và 742
P/S: sở dĩ điều kiện x thuộc [3,26], y thuộc [9,90] là do : +Nếu x<3 thì [tex]\overline{abc}[/tex] chỉ có 2 chữ số
+Nếu x>26 thì [tex]\overline{abc}[/tex] có tận 4 chữ số.
(Điều này tương tự đối với y)
Hy vọng bài viết hữu ích với bạn. Xin cảm ơn