giải phương trình (3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3;)
T tiger3323551 23 Tháng năm 2010 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3
H huycuopbien123 23 Tháng năm 2010 #2 tiger3323551 said: giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Đặt u=(3+22)xu=(3+2\sqrt{2})^xu=(3+22)x v=(2−1)xv=(\sqrt{2}-1)^xv=(2−1)x Ta có hệ u=v+3 và uv2uv^2uv2=1
tiger3323551 said: giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Đặt u=(3+22)xu=(3+2\sqrt{2})^xu=(3+22)x v=(2−1)xv=(\sqrt{2}-1)^xv=(2−1)x Ta có hệ u=v+3 và uv2uv^2uv2=1
V vodichhocmai 23 Tháng năm 2010 #3 tiger3323551 said: giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX](pt)\Leftrightarrow t^2=\frac{1}{t}+3\ \ \ \ t= (sqrt{2}+1)^x>0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t^3-3t-1=0[/TEX] Đặt [TEX]t=2r>0[/TEX] [TEX](pt)\Leftrightarrow 8r^3-6r-1=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 4r^3-3r=\frac{1}{2}=co sπ3\frac{\pi}{3}3π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left[ r_1= co sπ9\frac{\pi}{9}9π>0\\r_{2,3}=co sπ3±2π3\frac{\frac{\pi}{3}\pm 2\pi}{3}33π±2π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (sqrt{2}+1)^x=2co sπ9\frac{\pi}{9}9π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=log_{sqrt{2}+1} 2co sπ9\frac{\pi}{9}9π[/TEX]
tiger3323551 said: giải phương trình (3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3(3+2sqrt{2})^x=(sqrt{2}-1)^x +3(3+2sqrt2)x=(sqrt2−1)x+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX](pt)\Leftrightarrow t^2=\frac{1}{t}+3\ \ \ \ t= (sqrt{2}+1)^x>0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow t^3-3t-1=0[/TEX] Đặt [TEX]t=2r>0[/TEX] [TEX](pt)\Leftrightarrow 8r^3-6r-1=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 4r^3-3r=\frac{1}{2}=co sπ3\frac{\pi}{3}3π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left[ r_1= co sπ9\frac{\pi}{9}9π>0\\r_{2,3}=co sπ3±2π3\frac{\frac{\pi}{3}\pm 2\pi}{3}33π±2π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (sqrt{2}+1)^x=2co sπ9\frac{\pi}{9}9π[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x=log_{sqrt{2}+1} 2co sπ9\frac{\pi}{9}9π[/TEX]
L lamanhnt 23 Tháng năm 2010 #4 cho em hỏi tại sao lại đặt t=2rt=2rt=2r.....................................
S silvery21 23 Tháng năm 2010 #5 lamanhnt said: cho em hỏi tại sao lại đặt t=2rt=2rt=2r..................................... Bấm để xem đầy đủ nội dung ... theo công thức tính ngh bậc 3 bạn ạ @ anh vodich hocmai fải xem cái t ấy có thuộc [TEX][-2; 2][/TEX] ko nữa chứ fải xét [TEX]t>2; t<2 [/TEX]....xong roii` đặt t học chưa vững ; nxxét sai thì cứ nói nhé
lamanhnt said: cho em hỏi tại sao lại đặt t=2rt=2rt=2r..................................... Bấm để xem đầy đủ nội dung ... theo công thức tính ngh bậc 3 bạn ạ @ anh vodich hocmai fải xem cái t ấy có thuộc [TEX][-2; 2][/TEX] ko nữa chứ fải xét [TEX]t>2; t<2 [/TEX]....xong roii` đặt t học chưa vững ; nxxét sai thì cứ nói nhé
L luuk2611 24 Tháng năm 2010 #6 Nhìn vô là thấy [tex] t \notin [2,2] [\tex] rồi, nhưng chỉ cần phương trình trình theo r giải ra có 3 nghiệm thực là được rồi vì phương trình bậc 3 thì không quá 3 nghiệm, chỉ hơi không chặt chẽ thôi.[/tex]
Nhìn vô là thấy [tex] t \notin [2,2] [\tex] rồi, nhưng chỉ cần phương trình trình theo r giải ra có 3 nghiệm thực là được rồi vì phương trình bậc 3 thì không quá 3 nghiệm, chỉ hơi không chặt chẽ thôi.[/tex]