Bài toán phụ trong khảo sát hàm số

[thuhuyen140197]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=(3x-1)/(x+2) (C)
viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;-11), cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB gấp đôi diện tích tam giác OMB (O là gốc tọa độ)

thanks mọi ng!!!

 

[bosjeunhan]

cho hàm số y=(3x-1)/(x+2) (C)
viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;-11), cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB gấp đôi diện tích tam giác OMB (O là gốc tọa độ)

thanks mọi ng!!!

Ko biết cách nào khác ko, cù nhuầy thử nhé

Phương trình đường thẳng d qua $M(0, -11)$ là: $y=mx-11$
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: $\dfrac{3x-1}{x+2}= mx-11$
$\leftrightarrow mx^2+2(m-7)x-21=0$
Để (d) và (C) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì
$\left\{\begin{matrix} m.(-2)^2+2.(m-7).(-2)-21 \neq 0 \\ \Delta > 0 \\ m \neq 0 \end{matrix}\right.$
Do $S_{\Delta OAB}=2S_{\Delta OMB}$ suy ra $d(O,AB).AB=2.d(O,MB).MB$ (Do $A, M, B \in (d)$)
Suy ra $AB=2MB$
Gọi $A(x_1,mx_1-11); B(x_2,mx_2-11)$
--------------------
Đến đây bạn tự làm, thay vào rồi kết hợp vi-ét nhé
Bạn muốn kiểm tra kết quả của bạn với của mình thì bôi đen phần dưới con khỉ nhé.
Nhớ là làm xong mới kiểm tra lại nhé :-D
Chú bạn học tốt.
Bosjeunhan~
:khi (11):
m= -7 và m=7

 

[xuanquynh97]

AB=2BM

\Rightarrow $(x_1-x_2)^2(1+m^2)=4x_2^2(1+m^2)$

\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} x_1=3x_2&\\
x_1+x_2=0&
\end{array} \right.$

$x_1=3x_2$

$x_1.x_2=\dfrac{-21}{m}$

\Rightarrow $m^2+14m+49=0$

\Leftrightarrow $m=-7$

$x_1+x_2=0$

\Rightarrow $\dfrac{14-2m}{m}$=0 \Leftrightarrow m=7