bài toán phụ của câu khảo sát hàm số trong thi đại học

A

acidnitric_hno3

Cho hàm số y=(x-2)/(x+1). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị biết nó cắt Ox,Oy tại A,B sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OAB lớn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Áp dụng CT tính [TEX]S=p.r => r = \frac{S}{p} = \frac{OA.OB}{OA+OB+AB} = \frac{OA.OB}{sqrt{OA^2 + OB^2} + OA+ OB}[/TEX]
[TEX]Cosi :sqrt{OA^2 + OB^2}\geq sqrt{2OA.OB} [/TEX]
[TEX]OA + OB \geq 2sqrt{OA.OB}[/TEX]
[TEX]r\leq \frac{OA.OB}{sqrt{2.OA.OB} +2sqrt{OA.OB}} =\frac{\sqrt{OA.OB}}{\sqrt{2} + 2} [/TEX]
[TEX]=> r max =\frac{\sqrt{OA.OB}}{\sqrt{2} + 2} (OA.OB >0) <=> OA = OB [/TEX]
Quay về bài toán Cho hàm số y=(x-2)/(x+1). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị biết nó cắt Ox,Oy tại A,B sao cho OA =OB
KHông biết đúng không nhỉ:S
 
H

hetientieu_nguoiyeucungban

acidnitric_hno3 said:

Áp dụng CT tính [TEX]S=p.r => r = \frac{S}{p} = \frac{OA.OB}{OA+OB+AB} = \frac{OA.OB}{sqrt{OA^2 + OB^2} + OA+ OB}[/TEX]
[TEX]Cosi :sqrt{OA^2 + OB^2}\geq sqrt{2OA.OB} [/TEX]
[TEX]OA + OB \geq 2sqrt{OA.OB}[/TEX]
[TEX]r\leq \frac{OA.OB}{sqrt{2.OA.OB} +2sqrt{OA.OB}} =\frac{\sqrt{OA.OB}}{\sqrt{2} + 2} [/TEX]
[TEX]=> r max =\frac{\sqrt{OA.OB}}{\sqrt{2} + 2} (OA.OB >0) <=> OA = OB [/TEX]
Quay về bài toán Cho hàm số y=(x-2)/(x+1). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị biết nó cắt Ox,Oy tại A,B sao cho OA =OB
KHông biết đúng không nhỉ:S
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
í tưởng như zj là đúng đó
bài nj có giống bài nj k nhỉ ?:D
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=154417
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom