bài toán này mình làm không ra các bạn giải giúp mình nhé

L

lkhangkv

quynhhattieu.com said:
tìm GTLN
A=-17x^2-9y^2+24xy-12x+12y+3
ai giải được mình xin cám ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

A [TEX]= -(16x^2 + 9y^2 +4 - 2.4x.3y - 2.3.2y + 2.2.4x) - x^2 + 4x +7[/TEX]
[TEX] = -(4x - 3y + 2)^2 - (x-2)^2 + 11[/TEX]
[TEX] = - (4x - 3y + 2)^2 - (x - 2)^2 + 11 [/TEX]
Vậy Giá trị lớn nhất của A là 11 . Khi đó x = 2 ; y = 10/3
 
Last edited by a moderator:
C

cuccuong

-17x^2-9y^2+24xy-12x+12y+3
=-(17x^2+9y^2-24xy+12x-12y-3)
=-(16x^2+9y^2+4-24xy+16x-12y)-x^2-4x+7
=-[(4x)^2+(3y)^2+2^2-2.3x.4y+2.4x.2-2.3y.2]-(x^2+4x+4)+11
=-(4x-3y+2)^2-(x-2)^2+11
vì (4x-3y+2)^2 \ge\ 0 \rightarrow\ -(4x-3y+2)^2 \le\ 0
c/m tương tự ta cũng có -( x-2)^2 \le\ 0
nên A\le\11 vậy GTLN của A là 11 \reftrightarrow\ 4x-3y+2 và x-2 bằng 0
giải ra ta có x=2,y=10/3
 
Last edited by a moderator:
Q

quocviethy

Ta có : A= -(16x^2 + 9y^2 + 4- 2.4x.3y- 2.3.2y +2.2.4x)- x^2 + 4x +7
= -( 4x -3y +2)^2 - (x-2)^2 +11
=> GTLN của A là 11. X=2, Y= 10/3
 
H

hla91

các bạn làm luôn hộ bài này đi
cho a>b
tìm tập hợp những số a và b sao cho b^2 - a^2>0
 
Last edited by a moderator:
M

micky191

tớ nghĩ tập hợp a và b là tập hợp nhũng số âm các bạn xem giúp mình có đúng không nhé
 
Last edited by a moderator:
C

cuccuong

tao có :
[TEX]b^{2}-a^{2}[/TEX]
=(b-a)(b+a)
Để [TEX]b^{2}-a^{2}>0 [/TEX]
thì (b-a)(b+a) cùng dấu
mà b<a nên b-a<0
\Rightarrow b+a<0
vậy a,b là các số âm với b<a
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom