-17x^2-9y^2+24xy-12x+12y+3
=-(17x^2+9y^2-24xy+12x-12y-3)
=-(16x^2+9y^2+4-24xy+16x-12y)-x^2-4x+7
=-[(4x)^2+(3y)^2+2^2-2.3x.4y+2.4x.2-2.3y.2]-(x^2+4x+4)+11
=-(4x-3y+2)^2-(x-2)^2+11
vì (4x-3y+2)^2 \ge\ 0 \rightarrow\ -(4x-3y+2)^2 \le\ 0
c/m tương tự ta cũng có -( x-2)^2 \le\ 0
nên A\le\11 vậy GTLN của A là 11 \reftrightarrow\ 4x-3y+2 và x-2 bằng 0
giải ra ta có x=2,y=10/3
tao có :
[TEX]b^{2}-a^{2}[/TEX]
=(b-a)(b+a)
Để [TEX]b^{2}-a^{2}>0 [/TEX]
thì (b-a)(b+a) cùng dấu
mà b<a nên b-a<0
\Rightarrow b+a<0
vậy a,b là các số âm với b<a
tao có :
[TEX]b^{2}-a^{2}[/TEX]
=(b-a)(b+a)
Để [TEX]b^{2}-a^{2}>0 [/TEX]
thì (b-a)(b+a) cùng dấu
mà b<a nên b-a<0
\Rightarrow b+a<0
vậy a,b là các số âm với b<a