Bài toán này mà mình còn bí, mong mọi người gợi ý cách giải^^

[stanleyhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

( giải 3 ngày nay rồi @@)

Cho dt(O), vẽ hai đường kính AB vuông góc CD. M di động trên cung nhỏ BC. Vẽ MH vuông góc OB

a) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMH . C/m I di động trên một cung tròn cố định

b) Tìm vị trí của M trên cung BC sao cho tam giác OMH có di65n tích lớn nhất

 

[kieutrang97]

( giải 3 ngày nay rồi @@)

Cho dt(O), vẽ hai đường kính AB vuông góc CD. M di động trên cung nhỏ BC. Vẽ MH vuông góc OB

a) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMH . C/m I di động trên một cung tròn cố định

b) Tìm vị trí của M trên cung BC sao cho tam giác OMH có di65n tích lớn nhất

a)có I là tâm đường tròn nội tiếp 3 giác OMH
\Rightarrowg MOI = g BOI =1/2 g MOB
lại có : g MDB =1/2 g MOB (góc ntiếp và góc ở tâm chắn cung MB)
\Rightarrowg BOI = g MDB
\Rightarrowtứ giác OIBD nt
\Rightarrow O,I cùng nhìn xuống cung BD dưới một góc 90 không đổi
mà BD cố định,O cố định \Rightarrowdpcm

 

[kieutrang97]

( giải 3 ngày nay rồi @@)

Cho dt(O), vẽ hai đường kính AB vuông góc CD. M di động trên cung nhỏ BC. Vẽ MH vuông góc OB

a) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMH . C/m I di động trên một cung tròn cố định

b) Tìm vị trí của M trên cung BC sao cho tam giác OMH có di65n tích lớn nhất

a)có I là tâm đường tròn nội tiếp 3 giác OMH
\Rightarrowg MOI = g BOI =1/2 g MOB
lại có : g MDB =1/2 g MOB (góc ntiếp và góc ở tâm chắn cung MB)
\Rightarrowg BOI = g MDB
\Rightarrowtứ giác OIBD nt
\Rightarrow O,I cùng nhìn xuống cung BD dưới một góc 90 không đổi
mà BD cố định,O cố định \Rightarrowdpcm

 

[vuhoang97]

No,no

a)có I là tâm đường tròn nội tiếp 3 giác OMH
\Rightarrowg MOI = g BOI =1/2 g MOB
lại có : g MDB =1/2 g MOB (góc ntiếp và góc ở tâm chắn cung MB)
\Rightarrowg BOI = g MDB
\Rightarrowtứ giác OIBD nt
\Rightarrow O,I cùng nhìn xuống cung BD dưới một góc 90 không đổi
mà BD cố định,O cố định \Rightarrowdpcm

Bạn giải rõ hơn đi,sai rồi sao ấy
Có gBOI=gMBD
nhưng M,I,D chưa cm thẳng hàng thì sao tứ giác đó nội tiếp được
bạn nên cm cho M,I,D thẳng hàng >>nhưng làm sao đây???

 

[vuhoang97]

câu b dễ hơn:
S tam giác MOH = 1/2OH.MH<=1/2.(OH^2+MH^2)/2=R^2/4
dấu ''='' xảy ra khi OH=MH => tam giác MHO vuông cân tại H
=>g MOH=45*
=>M là điểm chính giữa cung BC
NHẤN ĐÚNG HỘ MÌNH NHA,TKS BẠN NHIỀU

 

[stanleyhai]

câu b dễ hơn:
S tam giác MOH = 1/2OH.MH<=1/2.(OH^2+MH^2)/2=R^2/4
dấu ''='' xảy ra khi OH=MH => tam giác MHO vuông cân tại H
=>g MOH=45*
=>M là điểm chính giữa cung BC
NHẤN ĐÚNG HỘ MÌNH NHA,TKS BẠN NHIỀU

bạn ơi, mình chưa rõ câu a, mong bạn giải thích được không, chưa thấy bài nào rối như bài này...

 

[pengok_maiyeu]

cau a phai chung minh D,I,M thẳng hàng đã bạn ạ ma hình như sai rồi đó

 

[soibacgl]

chứng minh thẳng hàng
ta có ODM=OMD(tam giác OMD cân)(1)
ODM=1/2COM( góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung CM)
COM=OMH(so le trong)
=> ODM=1/2OMH
=> ODM=OMI( vì OI là phân giác OMH )(2)
lại có I và M cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OM(3)
từ (1)(2)(3)=> M,I, D thẳng hàng