Bài toán này là khó hay dễ

[compute15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌM TẬP GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SAU:
[TEX] y= \sqrt{x^{2} + 2x +4} - \sqrt{x^{2} -2x +4} [/TEX]

Chúng ta hãy thử giải bài toán này xem không dễ đâu nhé!
(Yêu cầu giải cụ thể không ghi kết quả vì chúng ta dễ dàng đoán ra ngay kết quả mà).!

 

[congtucan12]

chắc không phải từ [TEX] (-\infty ; +\infty)[/TEX] nhể
_______________________________
______________________

 

[hoangtumattrang_dl_92]

mình nghỉ là từ [ 2,-2] ko bik dúng ko nua************************************************************************************????

 

[kubong]

theo tui tập giá trị từ 0 đến dương vô cùng
ko biết có đúng hok nhỉ

 

[ngomaithuy93]

Tập giá trị là tập xác định ah? Nếu vậy thì TXD ở đây là (-\infty;+\infty) rồi còn gì!

 

[iloveg8]

Tập giá trị là tập xác định ah? Nếu vậy thì TXD ở đây là (-\infty;+\infty) rồi còn gì!

tập giá trị làm sao là TXĐ đc
VD như hàm y=sinx thì tập giá trị của nó là [-1;1] còn TXĐ là R
TGT là [miny;max], hic, chắc là thế

 

[vungocthanhsp2]

Tập giá trị là: tập hợp các giá trị y nhận được
[TEX]y = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} [/TEX]
Tập xác định [TEX]D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)[/TEX]
Lập bảng biến thiên hàm số y . Ta có :
[TEX]y' = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 4} }} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}[/TEX]
[TEX]y' = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)^2}\left[ {{{(x - 1)}^2} + 3} \right] = {(x - 1)^2}\left[ {{{(x + 1)}^2} + 3} \right] \Leftrightarrow x = 0(L)[/TEX]

Xét dấu y'
y'(1) > 0
y'(-1) > 0
Nên y' > 0 mọi x
[TEX]\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{4x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 4} + \sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} = - 2[/TEX]
[TEX]\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 4} + \sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} = + 2[/TEX]

Từ đó ta lập được bảng biến thiên :
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy các giá trị y được là -2 <y < 2
Vập tập giá trị là (-2;2)