bài Toán này khó với em quá :((

[babygirlvn0601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình ko được giỏi toán cho lắm nên phải nhờ bạn bè gần xa bà con lối xóm giúp )
Bài đấy thế này:
Một số chính phương có 4 chữ số. Nếu ta tăng mỗi chữ số lên 1 đơn vị, ta vẫn được một số chính phương. Tìm số lúc ban đầu.

 

[0915549009]

Mình ko được giỏi toán cho lắm nên phải nhờ bạn bè gần xa bà con lối xóm giúp )
Bài đấy thế này:
Một số chính phương có 4 chữ số. Nếu ta tăng mỗi chữ số lên 1 đơn vị, ta vẫn được một số chính phương. Tìm số lúc ban đầu.

Mình làm thế này, tuy ko hay lém nhưng có KQ
Gọi số cần tìm là: [TEX] \overline{abcd} = k^2[/TEX]
và [TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} = z^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1111 = z^2 - k^2 = (z-k)(z+k) \Rightarrow (z-k)(z+k)=1.1111=11.101[/TEX]
* Nếu [TEX](z-k)(z+k) = 1.1111 \Rightarrow z - k = 1; z + k = 1111 \Leftrightarrow k = 555 \Leftrightarrow \overline{abcd} = 308 025 [/TEX] (loại)
* Nếu [TEX](z-k)(z+k) = 11.101 \Rightarrow z - k = 11; z + k =101\Leftrightarrow k=45 \Leftrightarrow \overline{abcd} = 2025[/TEX] \Rightarrow [TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} = 3136 [/TEX] là 1 số CP (TM y/c bài)
Vậy số cần tìm là 2025

 

[01263812493]

Mình làm thế này, tuy ko hay lém nhưng có KQ
Gọi số cần tìm là: [TEX] \overline{abcd} = k^2[/TEX]
và [TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} = z^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1111 = z^2 - k^2 = (z-k)(z+k) \Rightarrow (z-k)(z+k)=1.1111=11.101[/TEX]
* Nếu [TEX](z-k)(z+k) = 1.1111 \Rightarrow z - k = 1; z + k = 1111 \Leftrightarrow k = 555 \Leftrightarrow \overline{abcd} = 308 025 [/TEX] (loại)
* Nếu [TEX](z-k)(z+k) = 11.101 \Rightarrow z - k = 11; z + k =101\Leftrightarrow k=45 \Leftrightarrow \overline{abcd} = 2025[/TEX] \Rightarrow [TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)} = 3136 [/TEX] là 1 số CP (TM y/c bài)
Vậy số cần tìm là 2025

Làm zậy chi cho rườm rà :
[TEX]\overline{abcd}=x^2[/TEX]
[TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=1111+\overline{abcd}=1111+ x^2=y^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1111=(y-x)(y+x)=101.11[/TEX] mà [TEX]y+x > y-x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y+x=101;\ \ y-x=11[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=45 \Rightarrow x^2=2025[/TEX]

 

[0915549009]

.......................................................