bài toán này khó quá

[lananh2972000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này voi , bài toán như sau : Chứng minh 3n +5 và 2n +3 là 2 số nguên tố cùng nhau

 

[soicon_boy_9x]

Gọi UCLN(3n+5;2n+3) là d
Ta có
[TEX]3n+5 \vdots d[/TEX]
[TEX]2n+3 \vdots d[/TEX]
[TEX](3n+5)-(2n+3) \vdots d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2 \vdots d[/TEX]
Mà 2n+3 lẻ nên d không thể lẻ
[TEX]\Rightarrow d=1[/TEX]
Vậy 2 số trên nguyên tố cùng nhau

 

[harrypham]

Gọi UCLN(3n+5;2n+3) là d
Ta có
[TEX]3n+5 \vdots d[/TEX]
[TEX]2n+3 \vdots d[/TEX]
[TEX](3n+5)-(2n+3) \vdots d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2 \vdots d[/TEX]
Mà 2n+3 lẻ nên d không thể lẻ
[TEX]\Rightarrow d=1[/TEX]
Vậy 2 số trên nguyên tố cùng nhau

Một cách khác (cách này hầu như làm được hết cho mọi bài toán dạng này).
Từ [TEX]3n+5 \vdots d, \ 2n+3 \vdots d \Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3) \vdots d \Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d=1[/TEX].
Ta có đpcm.