bài toán này hay các bạn giải giúp mình với

[prosigma]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải dùm tui nhá
cho a,b,b > 0 c/m

(ab phần a + b)+(bc phần b + c)+(ca phần c + a) < hoặc bằng a+b+c phần 2

còn bài hình học này nữa cho (O) có tâm O cố định và bk R ko đổi A là 1 điểm cố định ở ngoài (O) sao cho OA=2R và M là 1 điểm di động trên đường thẳng d vuông góc OA tại A vẽ các tiếp tuyến MP,MP' với (O) đường PP' cắt OM tại N và cắt OA tại B

a) so sánh 2 tam giác OAM và ONB rồi từ đó suy ra OA*OB+OM*ON+R bình

b) cm B cố định và N luôn nằm trên 1 đường cố định khi M di động trên (d)

c)gọi H là trực tâm của MPP' Cm N là trung điểm OH rồi suy ra tập hợp các điểm H (ko cần Cm phần đảo)

 

[prosigma]

a) so sánh 2 tam giác OAM và ONB rồi từ đó suy ra OA*OB+OM*ON=R bình bằng R bình ko phải + R bình sr !

 

[nhongocxit_9x]

các bạn giải dùm tui nhá
cho a,b,c> 0
c/m[TEX] \frac{ab}{a+b}[/TEX] +[TEX]\frac{bc}{b+c}[/TEX]+[TEX]\frac{ac}{a+c}[/TEX] [TEX]\leq[/TEX][TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]

tacó áp dụng côsi cho a;b;c>0 ta có 4ab[TEX]\leq[/TEX] [TEX](a+b)^2[/TEX]4ac[TEX]\leq [/TEX][TEX](a+c)^2[/TEX]; 4bc[TEX]\leq[/TEX] [TEX](b+c)^2[/TEX]
[TEX]\frac{4ab}{a+b}[/TEX] +[TEX]\frac{4bc}{b+c}[/TEX] +[TEX]\frac{4ca}{c+a}[/TEX] [TEX]\leq [/TEX][TEX]\frac{(a+b)^2}{a+b}[/TEX] + [TEX]\frac{(b+c)^2}{b+c}[/TEX] +[TEX]\frac{(a+c)^2}{a+c}[/TEX] = 2(a+b+c)
chia hai vế cho 4 [TEX]\Rightarrow[/TEX]/////

 

[sieuthamtu_sieudaochit]

Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX]. Chứng minh rằng
[TEX]\sum \frac{ab}{a+b}\le \frac{\sum a}{2}[/TEX]

Dùng bdt AM_GM ta cóa.
[TEX]\sum \frac{ab}{a+b}\le \sum \frac{\sqrt{ab}}{2}=\frac{\sum \sqrt{ab}}{2}\leq \frac{\sum a}{2}[/TEX]