bài toán này có trong kì thi giúp em nhé

[ngoc0178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có \{B}=60 độ nội tiếp trong đường tròn (O) và có đường kính BC=2R
a)CM tam giác BOA đều
b)tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M và đường trung trực của đoạn BO cắt đường tròn tại D.CM tứ giác OADB là hình thoi
c)CM MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d)đường trung trực cắt BC tại I CM AC=3IA:M012:

 

[conan98md]

a. ta có Δ ABC vuông có C = 30
\Rightarrow AB=OB=OA
\Rightarrow Δ AOB đều

b. OB┴AD \Rightarrow tứ giác ABDO là hình thoi ( theo đlý liên hệ giữa đường kính và dây)

c. xét Δ AMO và Δ DMO có
góc AOM = DOM ( t/c hình thoi )
OA = OB
OM chung
\Rightarrow Δ AMO = Δ DMO
\Rightarrow góc A =D
\Rightarrow GÓC D =90
\Rightarrow DM là tiếp tuyến

 

[whitetigerbaekho]

a. ta có Δ ABC vuông có C = 30
\Rightarrow AB=OB=OA
\Rightarrow Δ AOB đều

b. OB┴AD \Rightarrow tứ giác ABDO là hình thoi ( theo đlý liên hệ giữa đường kính và dây)

c. xét Δ AMO và Δ DMO có
góc AOM = DOM ( t/c hình thoi )
OA = OB
OM chung
\Rightarrow Δ AMO = Δ DMO
\Rightarrow góc A =D
\Rightarrow GÓC D =90
\Rightarrow DM là tiếp tuyến

Để chặt chẽ theo mình bạn phải nói thêm ý là D thuộc đường tròn tâm O thì nó sẽ sát với định lý chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến hơn