Toán Bài toán nâng cao lớp 8

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.cho a+b+c=0.Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
bài 2.tìm giá trị nhỏ nhất của P=x^2\x-3.(x^2+9\x-6)+3
Bài 3.cho b>a>0 và 2a^2+2b^2=5ab.Tính giá trị Q=a+b\a-b
bài 4.cho M=x^2-9\x^2+3x.Tìm x để M có giá trị =0

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1:
Ta có: [tex]a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3ac-3bc-3ab]=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ac-3bc-3ac)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0[/tex]
Điều này luôn đúng do $a+b+c=0$
Vậy.............(đpcm)

 

[0941715419]

Bài 1:
Ta có: [tex]a^3+b^3+c^3=3abc\\\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b+c)^2-3ac-3bc-3ab]=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ac-3bc-3ac)=0\\\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0[/tex]
Điều này luôn đúng do $a+b+c=0$
Vậy.............(đpcm)

dòng thứ 2 có mũi tên bạn biến đổi như thế nào vậy mình không hiểu chỗ đó

 

[Toshiro Koyoshi]

dòng thứ 2 có mũi tên bạn biến đổi như thế nào vậy mình không hiểu chỗ đó

Áp dụng [tex]A^3+B^3=(A+B)^3-3AB(A+B)[/tex] nếu chưa hiểu thì anh có thể phá ra sẽ thấy

 

[0941715419]

Áp dụng [tex]A^3+B^3=(A+B)^3-3AB(A+B)[/tex] nếu chưa hiểu thì anh có thể phá ra sẽ thấy

dạ vậy anh phá ra cho em hiểu đi ạ

 

[Toshiro Koyoshi]

dạ vậy anh phá ra cho em hiểu đi ạ

Ta có: [tex]VP=A^3+3A^2B+3AB^2+B^2-3AB(A+B)\\=A^3+3AB(A+B)+B^3-3AB(A+B)\\=A^3+B^3=VT[/tex]

 

[0941715419]

Ta có: [tex]VP=A^3+3A^2B+3AB^2+B^2-3AB(A+B)\\=A^3+3AB(A+B)+B^3-3AB(A+B)\\=A^3+B^3=VT[/tex]

còn mấy bài khác anh chỉ giúp em với

 

[0941715419]

còn mấy bài khác anh chỉ giúp em với

Ta có: [tex]VP=A^3+3A^2B+3AB^2+B^2-3AB(A+B)\\=A^3+3AB(A+B)+B^3-3AB(A+B)\\=A^3+B^3=VT[/tex]

anh ơi,chỉ giúp em mấy bài còn lại đi ạ

 

[hathiluyen1972@gmail.com]

Cho xy/x^2+y^=5/8. Rút gọn phân thức P= x^2-2xy+y^2/x^2+2xy+y^2

 

[hathiluyen1972@gmail.com]

Cho các số a,b,c khác nhau đôi một và a+b/c=b+c/a=c+a/b. Tính giá trị biểu thức M= (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)