bài toán min max sin cos

[20071006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min max của các hàm số sau:
1, y= 6sinx + 8cosx
2, y= sinx - √3.cosx +3
3, y= 3sinx - √3.cosx -2
4, y= \frac{sinx - √2.cosx}{ sinx - √2}
5, y= \frac{sinx + 2cosx}{sinx + cosx - √3}
6, y= (sinx - cosx)² + 2cos2x +3sinxcosx
7, y= (sinx - 2cosx)(2sinx + cosx) - 1

giúp mình nha!!! mọi người cùng làm để mình đọ đáp án của mình với mọi người nha

 

[mavuongkhongnha]

những dạng bài này thường giải bằng cách :

1, dùng bất đẳng thức bu-nhi-a-xcốp-ki

2, dùng điều kiện để pt có nghiệm

VD :

1, y= 6sinx + 8cosx (1)

để pt (1) có nghiệm thì :

[TEX]y^2 \leq 6^2+8^2[/TEX]

=> min , max

 

[l4s.smiledonghae]

tìm min max của các hàm số sau:
1, y= 6sinx + 8cosx

$y=6\sin x + 8\cos x$
Theo bất đẳng thức Bunhiacopsky:
$y^2 \leq (6^2+8^2)(\sin ^2 x + \cos ^2 x)$
$\Rightarrow y^2 \leq 100 \Rightarrow -10 \leq y \leq 10$

 

[sam_chuoi]

Umbala

Câu 1,2,3,6,7 cùng 1 dạng nên mình chỉ làm 1 bài thôi nha. 1.Áp dụng bđt Bunhia ta có y^2=< (6^2+8^2)(sin^2(x)+cos^2(x))=10^2. Vậy Min y=-10, Max y=10. Dấu = xảy ra khi 3/sinx=4/cosx. Kết hợp sin^2(x)+cos^2(x)=1 mà tìm ra x. Câu 6 và 7 nhân tách ra với dạng sin2x và cos2x.

 

[sam_chuoi]

Umbala

Câu 4 và 5 giống nhau nên mình chỉ làm 1 câu thôi nha. 4. Pt<=> căn(2)y=(y-1)sinx+ căn(2)cosx. Áp dụng bđt Bunhia ta có 2y^2=<(y-1)^2+2 <=> y^2+2y-3=<0 <=> 1=<y=<2. Vậy Max y=2, Min y=1.

 

[20071006]

giải luôn cho mình dấu =xảy ra câu 1 đi sam_chuoi. Mình giải sai hay sao ấy

 

[trangc1]

tính đạo hàm rồi dùng bảng biến thiên ra xét tínnh đồng biên nhìn bảng bien thiên là kết luận dc như tìm max min cua hàm bậc hai ấy

 

[nguyenbahiep1]

tính đạo hàm rồi dùng bảng biến thiên ra xét tínnh đồng biên nhìn bảng bien thiên là kết luận dc như tìm max min cua hàm bậc hai ấy

Toán lớp 11 lấy đâu ra mà đạo hàm với max min ...........................................................................................

 

[nhungnguoithaniu]

hì hì

tính đạo hàm rồi dùng bảng biến thiên ra xét tínnh đồng biên nhìn bảng bien thiên là kết luận dc như tìm max min cua hàm bậc hai ấy

Không cần phải như thế đâu bạn, những bài này thì chỉ cần biến đổi tương đương về dạng có thể dùng bdt hoặc đánh giá được vậy là ok rồi.