bài toán lớp 8 về tìm n dạng dùng phép chia hết

H

huynhox_amk

thấy làm sai thì đừng gạnh đá nha

3n^3+10n^2-5 : 3n+1 thì được n^2+3n dư -5-3n

để 3n^3+10n^2-5 : 3n+1 chia hết cho 3n+1 thì:
-5-3n=0 \Leftrightarrow n= -5/3
 
W

wolfsofsdarkness

Chia $3n^3+10n^2-5$ cho $3n+1$, ta được ( cái này bạn đặt bản chia giống hồi tiểu học để chia)
A= $3n^3+10n^2-5$ : ($3n+1$) = $n^2+3n$ + $\frac{-3n-5}{3n+1}$ =$n^2+3n$ - $\frac{3n+5}{3n+1}$=$n^2+3n$ - $1+\frac{4}{3n+1}$ (-3n-5 là dư còn thương là $n^2+3n$)
=> A thuộc Z khi 4 chia hết cho 3n+1
=> 3n+1 thuộc ước của 4
=> 3n+1 thuộc {-1;1;2;-2;4;-4}
=> 3n thuộc {1;-1;3;-3} (vì n khác 0)
=> n thuộc {1;-1} (vì n thuộc Z nên không thể là +- $\frac{1}{3}$ được)
=> $3n^3+10n^2-5$ chia hết cho $3n+1$ khi n = 1;-1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom