bài toán logarit

[cuucondihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x, y thỏa mãn :16x^2+9y^2= 148x.y cmr:
log3 (4x+3y) = 1/2 ( 4+ log3 x+ log3 y + 2.log2 3)
mọi ng cố dịch hộ e nha e vd log2 3 là loga cơ số 2 của 3

 

[jelouis]

Cho các số x, y thỏa mãn :16x^2+9y^2= 148x.y cmr:
log3 (4x+3y) = 1/2 ( 4+ log3 x+ log3 y + 2.log2 3)
mọi ng cố dịch hộ e nha e vd log2 3 là loga cơ số 2 của 3

Điều kiện : $x,y > 0$

Từ giả thiết đề bài ta có :
$$(4x+3y)^2=172xy$$
$$\Longleftrightarrow 4x+3y=\sqrt{172xy}$$
Ta có :
$$log_{3}{4x+3y}=2+\frac{1}{2}(log_{3}{x}+log_{3}{y})+log_{2}{3}$$
$$\Longleftrightarrow log_{3}{\sqrt{172xy}}=2+log_{3}{\sqrt{xy}}+log_{2}{3}$$
$$\Longleftrightarrow log_{3}{\sqrt{172}}=2+log_{2}{3}(sai)$$
p/s: sao kì vậy nhỉ , mình làm sai ở đâu chăng?

 

[cuucondihoc]

Điều kiện : $x,y > 0$

Từ giả thiết đề bài ta có :
$$(4x+3y)^2=172xy$$
$$\Longleftrightarrow 4x+3y=\sqrt{172xy}$$
Ta có :
$$log_{3}{4x+3y}=2+\frac{1}{2}(log_{3}{x}+log_{3}{y})+log_{2}{3}$$
$$\Longleftrightarrow log_{3}{\sqrt{172xy}}=2+log_{3}{\sqrt{xy}}+log_{2}{3}$$
$$\Longleftrightarrow log_{3}{\sqrt{172}}=2+log_{2}{3}(sai)$$
p/s: sao kì vậy nhỉ , mình làm sai ở đâu chăng?

t cũng làm gần như z nhưng k ra thầy giáo t thì biu đề đúng@-)@-)
t làm 2+ log2 3=log2 12 nhưg chẳng pit n =bn