Toán Bài Toán liên quan hệ thức lượng cần gấp

[Trịnh Vân@2611]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), có AB=3cm, CD=14cm, AC=15cm, BD=8cm.
a, C/m AC vuông góc với BD
b, Tính diện tích hình thang ABCD
bài 2: cho tam giác ABH vuông tại H.kẻ đường trung trực của đoạn AB cắt AH tại I. Biết AB=a,
HB=

. Tính độ dài AI theo a
bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên BD, H là hình chiếu vuông góc của I trên AC. C/m AH=3HI

 

[Trịnh Hoàng Quân]

bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên BD, H là hình chiếu vuông góc của I trên AC. C/m AH=3HI

Ta có:

(g.g)
Mà

nên

Hệ thức lượng trong tam giác ta có:

 

[Kiều Đặng Minh Ngọc]

bài 2: cho tam giác ABH vuông tại H.kẻ đường trung trực của đoạn AB cắt AH tại I. Biết AB=a,
HB=

. Tính độ dài AI theo a

Gọi K là trung điểm BC. Dễ tính AK = [tex]\frac{a}{2}[/tex]
Áp dụng định lý Pi - ta - go cho tam giác ABH có AH = [tex]\frac{a\sqrt{6}}{3}[/tex]
Chứng minh được tam giác AHB và AKI đồng dạng => [tex]\frac{AK}{AH}=\frac{AI}{AB}[/tex]
Thay số vào ta được AI = [tex]\frac{a\sqrt{6}}{4}[/tex]