Toán 11 Bài toán liên quan đến tổ hợp xác suất

[Hoang Minh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình X+Y+Z+W=2018
a) phương trình trình trên có mấy nghiệm nguyên dương
b)có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm
Mong các bạn giúp mình nhiệt tình nhé

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ừm đây là một bài toán về phép đếm:
a) Tổng quát:
*_*_*_ ...*_*_* (2018 đấu *)

Bài toán này dạng như là chọn bất kỳ N-1 khoảng trắng để điền một dấu ngăn cách (' | ') vào vậy: (với N là số ẩn)
Như vậy a) có $C_{2018-1}^{3}$ nghiệm dương

 

[Nguyễn Hương Trà]

Ừm đây là một bài toán về phép đếm:
a) Tổng quát:
*_*_*_ ...*_*_* (2018 đấu *)

Bài toán này dạng như là chọn bất kỳ N-1 khoảng trắng để điền một dấu ngăn cách (' | ') vào vậy: (với N là số ẩn)
Như vậy a) có $C_{2018-1}^{3}$ nghiệm dương

 

[Hoang Minh123]

thầy mình chưa bài thì kết quả là C_{2017}^{4}[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

thầy mình chưa bài thì kết quả là C_{2017}^{4}[/tex]

vậy thầy bạn làm sai !
còn câu b làm như sau:
X+Y+Z+W=2018 <=> (X+1)+(Y+1)+(Z+1)+(W+1)=2022 (*)
Đặt Ai=X(Y/Z/T)+1 thì Ai là các số nguyên dương
Bài toán quay về tìm số nghiệm nguyên dương Ai của phương trình (*)
=>phương trình có 2021C3=1373734330 nghiệm nguyên không âm