bài toán liên quan đến hàm số ai gợi ý giùm mình cái

[phuongthaohong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=(2x+4)/(1-x)
Gọi (d) là đường thẳng qua A(1;1) và có hsg k. Tìm k sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm M, N và MN=3căn10

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y=(2x+4)/(1-x)
Gọi (d) là đường thẳng qua A(1;1) và có hsg k. Tìm k sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm M, N và MN=3căn10

[laTEX](d): y =k(x-1) +1 \\ \\ (d) \cap (C) \Leftrightarrow 2x+4 = (1-x)( kx-k+1) \\ \\ k.x^2 - (2k-3)x+k+3 \\ \\ \begin{cases} k \not = 0 \\ \Delta > 0 \Leftrightarrow 9 - 24k > 0 \end{cases} \\ \\ M ( x_1, kx_1-k + 1) \\ \\ N (x_2, kx_2 -k+1) \\ \\ x_1+x_2 = \frac{2k-3}{k} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{k+3}{k} \\ \\ MN^2 = 90 = (x_2-x_1)^2 + k^2(x_2-x_1)^2 \\ \\ (1+k^2)[(x_1+x_2)^2- 4x_1x_2] = 90 \\ \\ (1+k^2). ( \frac{(2k-3)^2}{k^2} - 4\frac{k+3}{k}) = 90 \\ \\ \frac{-24k^3+9k^2-24k+9}{k^2} = 90 \\ \\ 3(k+3)(8k^2+3k-1) = 0 [/laTEX]