Bài toán liên quan đến chia hết và chia còn dư

[maicoi_hd2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho a và b là số tự nhiên, biết
a : 6 dư 2 b : 6 dư 3
Hỏi a.b : 6 dư mấy?

Bài 2: Cho a và b là số tự nhiên, biết 3a+2b phần 17 thuộc tập hợp N
Chứng minh: 10a+b phần 17 thuộc tập hợp N


CẢM ƠN MỌI NGƯỜI ĐÃ GIÚP !

 

[thieukhang61]

Bài 1:
Theo đề bài ta có:
$a=6n+2; b=6m+3$ (m,n thuộc N)
$ab=(6n+2)(6m+3)=36nm+18n+12m+6$
Vậy ab chia 6 dư 0.

 

[thieukhang61]

Bài 2:
Theo đề bài ta có:
$3a+2b$ chia hết cho 17
Lại có: $153a+17b$ chia hết cho 17
=>$3a+150a+2b+15b$ chia hết cho 17
=>$3a+2b+15(10a+b)$ chia hết cho 17
mà $3a+2b$ chia hết cho 17
=>$15(10a+b)$ chia hết cho 17
(15;17)=1=>$(10a+b)$ chia hết cho 17
=>dpcm