Toán 9 Bài toán liên quan đến căn bậc hai

[Phí Đình Quân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ

 

[Tiến Phùng]

[tex]\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{(1-a)(1+a)}-(1-a)}=\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{(1-a}(\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a)}}=\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}[/tex] =[tex]\frac{2a}{(\sqrt{1-a}-\sqrt{1+a})^2}=\frac{2a}{2-2\sqrt{1-a^2}}=\frac{a}{1-\sqrt{1-a^2}}[/tex]

Ngoặc thứ 2: [tex]\frac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}[/tex]
Vậy là xong

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 126232
Mọi người giúp em với ạ

Quy đồng ta đc:
[tex]P=\frac{\sqrt{1-a^2}+1-a}{\sqrt{1-a}\left ( \sqrt{1+a}-\sqrt{1-a} \right )}.\frac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}[/tex]
Xét tử số[tex]=(\sqrt{1-a^2}+1-a)\left ( \sqrt{1-a^2} -1\right )=(1-a^2-1)-a(\sqrt{1-a^2}-1)=-a(a+\sqrt{1-a^2}-1)=-a\sqrt{1-a}(\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a})[/tex]
Mà mẫu số[tex]=a\sqrt{1-a}\left ( \sqrt{1+a}-\sqrt{1-a} \right )[/tex]
=> P= -1