bài toán liên quan... cùng thảo luận nhá

[riely_marion19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y= \frac{mx+2}{x-1}[/TEX] (Cm), m là tham số thực.
cho hai điểm A(-3;4) và B(3;-2). tìm m để đồ thị (Cm) có 2 điểm P, Q cách đều 2 điểm A, B và diện tích tứ giác APBQ bằng 24.
mọi người xem có cách nào ngắn không, dùng dữ kiện khoảng cách với diện tích sao dài quá.... như thế thì vào thi không kịp giờ :khi (88):

 

[tuyn]

Vì cả P,Q cách đều A,B nên P,Q thuộc trung trực d của AB.Vậy {P,Q}=d\bigcap_{}^{}(C).
Gọi I là trung điểm của AB \Rightarrow I(0;1)
[TEX] \vec{AB}=(6;-6)[/TEX] \Rightarrow PT đường thẳng d: 6(x-0)-6(y-1)=0
\Leftrightarrow x-y+1=0 \Rightarrow y=x+1
Xét PT hoành độ giao điểm:
[TEX] \frac{mx+2}{x-1}=x+1 \Leftrightarrow x^2-mx-3=0(1)[/TEX]
Để \exists P, Q thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 \Leftrightarrow m khác -2
Do A,B đối xứng nhau qua d nên [TEX]S_{APBQ}=2S_{APQ}=AI.PQ=24[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PQ=4 \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]P,Q \in d \Rightarrow P(x_1;x_1+1),Q(x_2;x_2+1)[/TEX] trong đó [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT (1).Theo Vi-ét ta có:
[TEX]x_1+x_2=m,x_1x_2=-3[/TEX]
[TEX]PQ^2=2(x_1-x_2)^2=2(x_1+x_2)^2-6x_1x_2=2m^2+18=32[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= \pm \sqrt{7} (TM)[/TEX]

 

[riely_marion19]

hi..... mình cũng vừa tìm ra thế
luk trước giải khoảng cách này nọ nhìu ẩn wa'